分治 二分法
教程导读
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教程信息
什么是二分法
二分法是一种简单的分治算法的具体应用,其思想是将大问题一分为二——“可能的一半和不可能的一半”,每次只在可能的一半中进行继续二分,直到找到答案。
二分法两大应用场景分别是二分查找
与二分答案
。
1、二分查找
二分查找是在有序数组中查找特定元素的算法。通过重复将目标值与数组的中间元素进行比较,并根据比较结果缩小查找范围,最终找到目标元素或确定目标元素不存在。二分查找算法可以高效地在有序数组中查找元素,其时间复杂度为O(log n)。
例如找一个单词,就要将字典从中间翻开,然后将这面单词跟想要找的单词比较。如果这面单词在需要寻找的单词之前,就将字典往后翻,否则就往前翻,直到找到准确的单词为止。
大家可以发现,越接近需要查询的单词,翻动书面的页数就越少。
你肯定不会从第一页开始一面一面翻,逐个查看每个单词是否就是自己想要查的单词,这样做就太慢了。虽然实际情况不是那么精确,但是基本上使用了“二分思想”。
2、二分答案
二分答案是一种在给定范围内
查找满足某个条件的最优解或目标值的算法。它通常用于解决优化问题,例如找到满足某个条件的最小或最大值。通过猜测一个答案,判断答案的可能性,并根据比较结果缩小答案的搜索范围,最终找到满足条件的最优解或目标值。二分答案算法的时间复杂度通常是O(log n)。
比如想知道某款手机最高能多少楼高度摔下来而不会摔坏,使用二分的方式可以用最小实验次数就能得到结果(当然你需要准备好几个样品)。
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教程总结
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