组合数学 分步乘法计数原理
教程导读
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教程信息
【基本计数原理】分步乘法计数原理(Stepwise of multiplication counting principle)
做一件事,完成它需要分成n个步骤,
做第一步有m1种不同的方法,
做第二步有m2种不同的方法,……,
做第n步有mn种不同的方法,
那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
例如:
【例一】5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,如果规定每位同学必须报名,则不同的报名方法共有( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
2*2*2*2*2=32
【例二】“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”,节约粮食是我国的传统美德.已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜,小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭,并全部吃完,则不同的选取方法有( )
A.13种 B.22种 C.30种 D.60种
【例三】四名师范生从A,B,C三所学校中任选一所进行教学实习,其中A学校必有师范生去,则不同的选法方案有( )
A.37种 B.65种 C.96种 D.108种
若不考虑限制条件,每人都有3种选择,则共有34=81种方法, 若没有人去A学校,每人都有2种选择,则共有24=16种方法, 故不同的选法方案有81-16=65 种.
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教程总结
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